غلامحسین مصاحب در سال 1289 شمسی در تهران زاده شد. خانواده او عموما اهل فرهنگ بودند. پدربزرگ او، میرزا غلامعلی خوشنویس، به چندین هنر آراسته بود. خط خوشی داشت و از کارهای ظریف او این بود که بر روی تخمه خط می نگاشت. در زبان فارسی و رعبی ورزیده بود و اصول دستور زبان عربی را در هزار بیت به شعر سرود تا راه دانشجویان زبان عربی را هموار سازد و کار دشوار زبان آموزی را با چاشنی ذوق و ادب، خوشگوار سازد.
پدر غلامحسین طبیب بود. مادرش شاعر باذوقی بود. دلخوشی و دل مشغولی عمده این دو،تربیت فرزندان بود و تلاش بسیار نمودند تا آدمیانی فرهیخته بار آورند. هر پنج فرزند آنان به علم و هنر روی آورند. اما غلامحسین در این میان، نمونه ای والا شد و هر آنچه را در گوش و هوش او زمزمه کردند، تمام و کمال فرا گرفت. در سراسر عصر در کار پرورش هوش و جان خویش بود و کوشید تا فرزندان خود را نیز چنین کند: وقت را غنیمت می شمرد و دمی را بیهوده نگذارنید؛ در کار علمی و هر کار دیگر، دقت و وسواس فراوان داشت و در هر مسئله ای تا به یقین نمی رسید از پای نمی نشست. با تردید و دودلی اصلا سازگاری نداشت، هنگام کار، کار می کرد و هنگام فراغت، تفریح؛ هرگز کار جدی را به شوخی نیالود و این دو را در هم نیامیخت. حریم و حرمت سخن را پاس می داشت و سخنی که بر زبان او می رفت، حجت بود؛ جز راست نگفت و نزدیکان و آشنایان وی به یاد ندارند که سخن دروغ گفته باشد؛ به علم و نیز خانواده خویش عشق می ورزید و در سراسر زندگی بر آن دو دل بسته بود. غلامحسین مصاحب، تحصیل رسمی- مدرسه و دانشگاه- را بسیار دوست می داشت. در شانزده سالگی یعنی زودتر از معمول، دوره دبیرستان را به پایان برد. شاگرد اول تهران شد. در جنبشی که بدین مناسبت برگزار شد، در باب "اعتماد به نفش" سخنرانی کرد. در این سخنرانی نشان داد که به نفس و توان خویش اعتماد دارد و بر سر آن است که از آن بهره گیرد و آن را عاطل و باطل وانگذارد. وزیر معارف (آموزش و پرورش و فرهنگ و آموزش عالی کنونی) با شنیدن این سخنرانی، مصاحب را شاگرد نمونه ایران خواند و خبر داد مردی در راه است که می توان بر او امید فراوان بست. مصاحب، تحصیل خویش را در ایران و فرانسه و انگلستان ادامه داد و در دانشگاه کیمبریج انگلستان دکترای ریاضیات را به پایان برد.
در انگلستان شاگرد خاص برتراند راسل، ریاضیدان و فیلسوف نامدار انگلیسی بود. راسل دو گونه دانشجو و دو گونه کلاس داشت: یکی کلاس عادی که حدود 500 تن دانشجو داشت، و دیگری کلاس خاص با 5 تن دانشجو، که از میان جمع دانشجویانی که از سراسر گیتی می آمدند برمی گزید تا رسالت انتقال علم را به آنان بسپارد. مصاحب یکی از این 5 تن بود.
